O Natal das pessoas viciadas em computador é diferente. No dia 25 de Dezembro, o Papai Noel desce pelo cabo de rede, sai pela porta serial e diz: Feliz Natal, ROM, ROM, ROM!
quinta-feira, 5 de dezembro de 2013
Para finalizar... uma pitada de bom humor nas mensagens de final de ano!!!
quinta-feira, 10 de outubro de 2013
NOÇÕES DE GEOMETRIA E TRIGONOMETRIA
OBS: ASSISTIR TODOS OS VÍDEOS "NOÇÕES DE GEOMETRIA" (9 PARTES), PARA DEPOIS ASSISTIR OS VÍDEOS "TRIGONOMETRIA" - ISSO FACILITARÁ A COMPREENSÃO DE MUITA COISA!!!
NOÇÕES DE GEOMETRIA
PARTE 1
http://www.youtube.com/watch?v=qPTk1NafnTU
PARTE 2
http://www.youtube.com/watch?v=Idfz_ZXWaRE
PARTE 3
http://www.youtube.com/watch?v=BCgIn4vfDtw
PARTE 4
http://www.youtube.com/watch?v=qYEggxuCs84
PARTE 5
http://www.youtube.com/watch?v=tU_5Y9Zo6Rg
PARTE 6
http://www.youtube.com/watch?v=Cbx5NMFuhs8
PARTE 7
http://www.youtube.com/watch?v=AiMicde39lM
PARTE 8
http://www.youtube.com/watch?v=g5Utnv3_NVw
PARTE 9
http://www.youtube.com/watch?v=iqxpWQlvrtA
TRIGONOMETRIA
INTRODUÇÃO
http://www.youtube.com/watch?v=HfciEg1-xMI
CICLO TRIGONOMÉTRICO (SENO E COSSENO)
http://www.youtube.com/watch?v=FL3tcJVkj9A
CICLO TRIGONOMÉTRICO (TANGENTE E DEMAIS RAZÕES)
http://www.youtube.com/watch?v=1RzfDyuATH0
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (SENO)
http://www.youtube.com/watch?v=CrZuUOGIIRo
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (COSSENO)
http://www.youtube.com/watch?v=iDM0o9GJ3nw
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (TANGENTE)
http://www.youtube.com/watch?v=3JR7pPOKmgQ
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (SECANTE, COSSECANTE E COTANGENTE)
http://www.youtube.com/watch?v=rdcRahoPsP0
FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
PARTE 1
http://www.youtube.com/watch?v=h3xwRfK-5-c
PARTE 2
http://www.youtube.com/watch?v=Vs4JD-vU5CU
NOÇÕES DE GEOMETRIA
PARTE 1
http://www.youtube.com/watch?v=qPTk1NafnTU
PARTE 2
http://www.youtube.com/watch?v=Idfz_ZXWaRE
PARTE 3
http://www.youtube.com/watch?v=BCgIn4vfDtw
PARTE 4
http://www.youtube.com/watch?v=qYEggxuCs84
PARTE 5
http://www.youtube.com/watch?v=tU_5Y9Zo6Rg
PARTE 6
http://www.youtube.com/watch?v=Cbx5NMFuhs8
PARTE 7
http://www.youtube.com/watch?v=AiMicde39lM
PARTE 8
http://www.youtube.com/watch?v=g5Utnv3_NVw
PARTE 9
http://www.youtube.com/watch?v=iqxpWQlvrtA
TRIGONOMETRIA
INTRODUÇÃO
http://www.youtube.com/watch?v=HfciEg1-xMI
CICLO TRIGONOMÉTRICO (SENO E COSSENO)
http://www.youtube.com/watch?v=FL3tcJVkj9A
CICLO TRIGONOMÉTRICO (TANGENTE E DEMAIS RAZÕES)
http://www.youtube.com/watch?v=1RzfDyuATH0
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (SENO)
http://www.youtube.com/watch?v=CrZuUOGIIRo
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (COSSENO)
http://www.youtube.com/watch?v=iDM0o9GJ3nw
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (TANGENTE)
http://www.youtube.com/watch?v=3JR7pPOKmgQ
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (SECANTE, COSSECANTE E COTANGENTE)
http://www.youtube.com/watch?v=rdcRahoPsP0
FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
PARTE 1
http://www.youtube.com/watch?v=h3xwRfK-5-c
PARTE 2
http://www.youtube.com/watch?v=Vs4JD-vU5CU
sábado, 28 de setembro de 2013
INEQUAÇÕES PRODUTO E INEQUAÇÕES QUOCIENTE
INEQUAÇÕES PRODUTO
http://www.youtube.com/watch?v=1z9QjqmgbXk
INEQUAÇÕES QUOCIENTE
http://www.youtube.com/watch?v=5D7Pht5AcDw
http://www.youtube.com/watch?v=1z9QjqmgbXk
INEQUAÇÕES QUOCIENTE
http://www.youtube.com/watch?v=5D7Pht5AcDw
sexta-feira, 20 de setembro de 2013
sexta-feira, 13 de setembro de 2013
quarta-feira, 11 de setembro de 2013
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quarta-feira, 4 de setembro de 2013
EQUAÇÕES REDUTÍVEIS ÀS EQUAÇÕES DO 2º GRAU
EQUAÇÃO DO 2º GRAU
FÓRMULA DE BHASKARA
http://www.youtube.com/watch?v=3qs463FeXlo
SOMA E PRODUTO, ISOLAMENTO E FATOR COMUM EM EVIDÊNCIA
http://www.youtube.com/watch?v=pIroABoqhUI
EQUAÇÃO IRRACIONAL (desconsiderem os erros de português do locutor...rs)
PARTE 1
http://www.youtube.com/watch?v=2BKQzUIY5sE
PARTE 2
http://www.youtube.com/watch?v=3nASwCg190A
EQUAÇÃO BIQUADRADA
http://www.youtube.com/watch?v=LJ8bFPA6xAM
FÓRMULA DE BHASKARA
http://www.youtube.com/watch?v=3qs463FeXlo
SOMA E PRODUTO, ISOLAMENTO E FATOR COMUM EM EVIDÊNCIA
http://www.youtube.com/watch?v=pIroABoqhUI
EQUAÇÃO IRRACIONAL (desconsiderem os erros de português do locutor...rs)
PARTE 1
http://www.youtube.com/watch?v=2BKQzUIY5sE
PARTE 2
http://www.youtube.com/watch?v=3nASwCg190A
EQUAÇÃO BIQUADRADA
http://www.youtube.com/watch?v=LJ8bFPA6xAM
quarta-feira, 28 de agosto de 2013
sexta-feira, 23 de agosto de 2013
EXERCÍCIOS - GRÁFICO DE FUNÇÃO LOGARÍTMICA
ESBOCE O GRÁFICO DE CADA FUNÇÃO LOGARÍTMICA ( y = log(x)) MANUALMENTE E CONFIRA COM O GRAPHMATICA.
(obs: fazer as tabelas com os valores de x e y para encontrar os pares ordenados que definem os gráficos)
1- base 2
2- base 3
3- base 4
4- base 3/2
5- base 1/2
6- base 1/3
7- base 1/4
8- base 2/3
Faça uma análise comparativa entre os gráficos.
(obs: fazer as tabelas com os valores de x e y para encontrar os pares ordenados que definem os gráficos)
1- base 2
2- base 3
3- base 4
4- base 3/2
5- base 1/2
6- base 1/3
7- base 1/4
8- base 2/3
Faça uma análise comparativa entre os gráficos.
sexta-feira, 16 de agosto de 2013
quinta-feira, 8 de agosto de 2013
quarta-feira, 7 de agosto de 2013
segunda-feira, 5 de agosto de 2013
quinta-feira, 1 de agosto de 2013
OBSERVAÇÃO IMPORTANTÍSSISSISSISSISSISSI...SSIMA!!!
OS VÍDEOS RELACIONADOS AO ESTUDO DE LOGARITMOS JÁ FORAM PUBLICADOS ANTERIORMENTE.
domingo, 28 de julho de 2013
quinta-feira, 27 de junho de 2013
RELEMBRANDO: POTÊNCIAS E RADICAIS
POTENCIAÇÃO
http://www.youtube.com/watch?v=5tV-6W5_TLA
RADICIAÇÃO
PARTE 1- http://www.youtube.com/watch?v=K73GLTmT8Ys
PARTE 2- http://www.youtube.com/watch?v=c-cO01jXT7k
PARTE 3- http://www.youtube.com/watch?v=tuz3JHn88wY
http://www.youtube.com/watch?v=5tV-6W5_TLA
RADICIAÇÃO
PARTE 1- http://www.youtube.com/watch?v=K73GLTmT8Ys
PARTE 2- http://www.youtube.com/watch?v=c-cO01jXT7k
PARTE 3- http://www.youtube.com/watch?v=tuz3JHn88wY
sábado, 22 de junho de 2013
EXPONENCIAL E LOGARITMO
EQUAÇÃO EXPONENCIAL
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
FUNÇÃO EXPONENCIAL
LOGARITMO
INEQUAÇÃO LOGARÍTMICA
FUNÇÃO LOGARÍTMICA
sexta-feira, 24 de maio de 2013
quarta-feira, 15 de maio de 2013
segunda-feira, 13 de maio de 2013
sexta-feira, 10 de maio de 2013
ROTEIRO PARA ANALISAR PARÁBOLAS NO GRAPHMATICA
ROTEIRO DE ESTUDO DE
FUNÇÃO QUADRÁTICA COM AUXÍLIO DO SOFTWARE GRAPHMATICA
- Y=X²
- Y=2X²
- Y=0,5X²
- Y=-X²
- Y=-3X²
- Y=-0,2X²
- Y=X²+2X
- Y=X²+5X
- Y=X²-3X
- Y=X²-8X
- Y=X²+5
- Y=X²-4
- Y=X²+6X+8
- Y=X²-2X-15
- Y=X²+6X+9
- Y=-X²+2X-1
- Y=X²-3X+4
- Y=-X²-5X-8
quarta-feira, 8 de maio de 2013
COMO ESBOÇAR A PARÁBOLA - FUNÇÃO QUADRÁTICA
PARTE 1 - ESBOÇO DA PARÁBOLA
http://www.youtube.com/watch?v=4pnLeRkAg9Y
PARTE 2 - ANÁLISE DO SINAL
http://www.youtube.com/watch?v=1Xv4AsJe0AI
http://www.youtube.com/watch?v=4pnLeRkAg9Y
PARTE 2 - ANÁLISE DO SINAL
http://www.youtube.com/watch?v=1Xv4AsJe0AI
quinta-feira, 2 de maio de 2013
sexta-feira, 26 de abril de 2013
EQUAÇÃO DO 2º GRAU
1ª PARTE: FÓRMULA DE BHASKARA
http://www.youtube.com/watch?v=3qs463FeXlo
2ª PARTE: SOMA E PRODUTO
http://www.youtube.com/watch?v=pIroABoqhUI
3ª PARTE: BIQUADRADAS
http://www.youtube.com/watch?v=LJ8bFPA6xAM
http://www.youtube.com/watch?v=3qs463FeXlo
2ª PARTE: SOMA E PRODUTO
http://www.youtube.com/watch?v=pIroABoqhUI
3ª PARTE: BIQUADRADAS
http://www.youtube.com/watch?v=LJ8bFPA6xAM
quinta-feira, 18 de abril de 2013
sábado, 6 de abril de 2013
segunda-feira, 1 de abril de 2013
sexta-feira, 29 de março de 2013
sexta-feira, 15 de março de 2013
quarta-feira, 13 de março de 2013
quinta-feira, 7 de março de 2013
quarta-feira, 6 de março de 2013
domingo, 3 de março de 2013
Por que estudar matemática?
A
Matemática é uma das matérias mais odiadas entre os jovens que frequentam as
escolas, diante de tantos números, sinais e fórmulas eles se perguntam pra que
estudar matemática? Para o que todas estas fórmulas vão servir na minha vida?
Estas e mais perguntas já passaram pela cabeça de todos, mas independente do
que pensamos, a matemática pode ser muito importante para nossas vidas.
Primeiramente a matemática
estimula no pensamento, nos promove desafios e nos estimula a querer se
superar, mas para que as pessoas passem a pensar assim precisar se livrar dos
preconceitos e começar a ver a matemática como algo útil, que pode fazer grande
diferença nas nossas vidas.
Querendo ou não, a
matemática está em toda parte nas nossas vidas, não saímos de casa sem nos
depararmos com a matemática, como, por exemplo, ao pegar um ônibus ou taxi
devemos calcular o que temos e somar para formar a passagem, da mesma forma que
precisamos da matemática na hora de receber o troco, pois podemos receber menos
ou mais do que deveríamos sem nos darmos conta.
O mesmo ocorre quando vamos
comprar uma roupa ou fazer qualquer tipo de compras, você precisa somar o
quanto dará todas as compras e ainda pode ter que subtrair pelo valor que já se
tem para ver se vai sobrar ou não. Da mesma forma que é preciso ter noções de
matemática é importante para que as pessoas não se aproveitem e acabem cobrando
mais do que as compras realmente valem se usando da sua falta de sabedoria em
relação ao problema. Ao fazer compras é importante saber calcular os juros que
podem ser aplicados sobre o produto comprado, procurando entender assim se é
mais vantajoso ou não comprar algo se ele tiver juros quando for parcelado.
Até mesmo para fazer uma
boa dieta é importante saber matemática, justamente para conseguir contar
corretamente a quantidade de calorias que se pode consumir por dia calculando a
quantidade de calorias que cada alimento possui.
A matemática ajuda na
formação de um pensamento lógico, de dedução e de cálculos, analisando seus
padrões e estruturas que podem ser aplicadas no nosso dia a dia. A matemática
não é importante apenas isoladamente, em todas as matérias podemos encontrar um
pouco ou muito de matemática, que ajuda a desenvolvê-las e complementá-las como
na biologia, química, física e assim por diante.
Outras atividades diárias
como embalar frutas aproveitando os espaços corretamente, construir casas sem
desperdiçar material, pintar a casa para também não desperdiçar material entre
outras diversas atividades.
Portanto, saber usar e
saber empregar a matemática corretamente pode nos ajudar em tarefas
corriqueiras aparentemente simples que, mesmo não se imaginando, a matemática é
muito importante e deve ser aprendida. Não fique pensando que a
matemática não serve para nada e que você nunca mais vai precisar lembrar
disso depois da escola, tudo é importante, tudo deve ser lembrado e aplicado
corretamente justamente para facilitar as nossas vidas e evitar desperdícios
que poderiam ser evitados se a matemática fosse usada corretamente.
GAUSS: O Príncipe da Matemática
Carl Friedrich Gauss era filho de camponeses pobres, mas encontrou apoio de sua mãe e de seu tio para estudar, apesar das objeções paternas. É um dos casos mais espantosos de precocidade registrados na história da matemática, contando-se que já aos três anos de idade era capaz de efetuar algumas operações aritméticas.
Aos dez anos, Gauss iniciou seus estudos de aritmética, espantando ao seu mestre, Buttner, pela facilidade com que completava complicadas operações. Buttner tinha, nessa época, um jovem assistente, de 17 anos, Johann Martin Bartels, apaixonado pela matemática, a quem entregou a tarefa de ensinar ao precoce Gauss. Entre os dois moços firmou-se sólida amizade, que durou até a morte de Bartels.
Tendo amigos influentes, Bartels fez com que Gauss se tornasse conhecido do duque de Braunschweig, Carl Wilhelm Ferdinand, que o protegeu até sua morte, garantindo recursos para que continuasse a estudar e tivesse meios de subsistência.
Em 1792, Gauss ingressou no Collegium Carolinum, onde permaneceu por três anos, estudando as obras mais notáveis de Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagrange e Isaac Newton. É nesse período que Gauss principia suas investigações sobre aritmética superior, que o tornariam imortal e lhe dariam o título de "príncipe da matemática".
Gauss deixou o Collegium Carolinum em outubro de 1795, para entrar na Universidade de Göttingen. Em 1796 define suas preferências definitivamente, decidindo dedicar-se à matemática. No dia 30 de março desse ano, Gauss começa a redigir um diário científico, anotando as suas descobertas. Esse diário só foi divulgado 43 anos após a morte de Gauss, quando, para isso, a Sociedade Real de Göttingen obteve a permissão do neto de Gauss. O diário contém 146 anotações, breves exposições dos descobrimentos feitos pelo seu autor no período de 1796 a 1814.
Os três anos passados em Göttingen foram dos mais prolíficos de sua vida. As ideias que vinha recolhendo desde os 17 anos, foram, nessa época, ordenadas e esmiuçadas, resultando, em 1798, as Indagações Aritméticas, por muitos considerada a obra-prima de Gauss.
Uma segunda fase da vida de Gauss tem início no primeiro dia do século 19. Giuseppe Piazzi, astrônomo italiano, descobriu um pequeno planeta, Ceres, o primeiro de vários planetas menores hoje conhecidos. A observação do corpo celeste era extremamente difícil, e calcular sua órbita, partindo dos poucos dados obtidos, uma tarefa digna de um gênio. Gauss investigou a órbita, vendo todos os seus cálculos confirmados.
Gauss casou-se, pela primeira vez, em 1805, quando seu protetor, o duque de Braunschweig, aumentou sua pensão. Nesse mesmo ano, porém, o duque faleceu e o matemático precisou encontrar um meio de manter a família. A sua fama já se espalhara pela Europa e Gauss recebeu convite para ocupar o posto que fora de Euler, em São Petersburgo, mas acabou aceitando a direção do Observatório de Göttingen.
Os anos de 1811 e 1812 foram os melhores de sua vida, desfrutando Gauss de certa tranquilidade. Logo após seu segundo matrimônio, foi observado o cometa de 1811 e Gauss teve a satisfação de constatar que o astro seguia exatamente a trajetória por ele calculada.
No período de 1821 a 1848, Gauss foi conselheiro científico dos governos deHannover e da Dinamarca, completando minuciosos estudos de geodésia, que o levaram a examinar, em toda a sua generalidade, problemas relativos às superfícies curvas e a questão da representação conforme.
Gauss faleceu lúcido e cônscio da importância de seus trabalhos, aos 78 anos de idade.
Aos dez anos, Gauss iniciou seus estudos de aritmética, espantando ao seu mestre, Buttner, pela facilidade com que completava complicadas operações. Buttner tinha, nessa época, um jovem assistente, de 17 anos, Johann Martin Bartels, apaixonado pela matemática, a quem entregou a tarefa de ensinar ao precoce Gauss. Entre os dois moços firmou-se sólida amizade, que durou até a morte de Bartels.
Tendo amigos influentes, Bartels fez com que Gauss se tornasse conhecido do duque de Braunschweig, Carl Wilhelm Ferdinand, que o protegeu até sua morte, garantindo recursos para que continuasse a estudar e tivesse meios de subsistência.
Em 1792, Gauss ingressou no Collegium Carolinum, onde permaneceu por três anos, estudando as obras mais notáveis de Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagrange e Isaac Newton. É nesse período que Gauss principia suas investigações sobre aritmética superior, que o tornariam imortal e lhe dariam o título de "príncipe da matemática".
Gauss deixou o Collegium Carolinum em outubro de 1795, para entrar na Universidade de Göttingen. Em 1796 define suas preferências definitivamente, decidindo dedicar-se à matemática. No dia 30 de março desse ano, Gauss começa a redigir um diário científico, anotando as suas descobertas. Esse diário só foi divulgado 43 anos após a morte de Gauss, quando, para isso, a Sociedade Real de Göttingen obteve a permissão do neto de Gauss. O diário contém 146 anotações, breves exposições dos descobrimentos feitos pelo seu autor no período de 1796 a 1814.
Os três anos passados em Göttingen foram dos mais prolíficos de sua vida. As ideias que vinha recolhendo desde os 17 anos, foram, nessa época, ordenadas e esmiuçadas, resultando, em 1798, as Indagações Aritméticas, por muitos considerada a obra-prima de Gauss.
Uma segunda fase da vida de Gauss tem início no primeiro dia do século 19. Giuseppe Piazzi, astrônomo italiano, descobriu um pequeno planeta, Ceres, o primeiro de vários planetas menores hoje conhecidos. A observação do corpo celeste era extremamente difícil, e calcular sua órbita, partindo dos poucos dados obtidos, uma tarefa digna de um gênio. Gauss investigou a órbita, vendo todos os seus cálculos confirmados.
Gauss casou-se, pela primeira vez, em 1805, quando seu protetor, o duque de Braunschweig, aumentou sua pensão. Nesse mesmo ano, porém, o duque faleceu e o matemático precisou encontrar um meio de manter a família. A sua fama já se espalhara pela Europa e Gauss recebeu convite para ocupar o posto que fora de Euler, em São Petersburgo, mas acabou aceitando a direção do Observatório de Göttingen.
Os anos de 1811 e 1812 foram os melhores de sua vida, desfrutando Gauss de certa tranquilidade. Logo após seu segundo matrimônio, foi observado o cometa de 1811 e Gauss teve a satisfação de constatar que o astro seguia exatamente a trajetória por ele calculada.
No período de 1821 a 1848, Gauss foi conselheiro científico dos governos deHannover e da Dinamarca, completando minuciosos estudos de geodésia, que o levaram a examinar, em toda a sua generalidade, problemas relativos às superfícies curvas e a questão da representação conforme.
Gauss faleceu lúcido e cônscio da importância de seus trabalhos, aos 78 anos de idade.
Principais trabalhos
Investigando uma questão aparentemente simples - quantos dígitos tem o período de uma decimal periódica? -, Gauss descobre a lei da reciprocidade quadrática e introduz a terminologia das congruências.
Aos 18 anos inventa o método dos mínimos quadrados, indispensável para as medições geodésicas. A Lei de Gauss, relativa à distribuição dos erros, e sua curva normal (em forma de sino) são amplamente conhecidas de todos os que estudam estatística.
Algumas anotações de seu diário mostram que ele descobriu a dupla periodicidade de certas funções elípticas. E outra anotação comprova que ele já havia considerado essa periodicidade no caso geral. Esses descobrimentos, contudo, não chegaram a ser divulgados, não se sabe por qual motivo.
Em 1812, Gauss publica seus estudos sobre as séries hipergeométricas. O interesse de tais séries está em que englobam, como casos particulares, muitas das séries mais notáveis da análise (entre as quais as que permitem cálculo e construção de tabelas de funções trigonométricas, logarítmicas e exponenciais).
Gauss também abriu novos rumos com a invenção de um tipo novo de números, os inteiros complexos gaussianos, da forma a+bi, em que "a" e "b" são inteiros racionais e "i" a unidade imaginária.
Gauss possuía, ainda, grande habilidade manual. Inventou o heliótropo; aperfeiçoou alguns instrumentos de observação, utilizados na astronomia; inventou o magnetômetro bifilar; e descobriu o telégrafo elétrico.
Exemplo do espírito afeito ao rigor, Gauss está ao lado de Arquimedes e Newton como um dos três gênios da matemática de todos os tempos.
Aos 18 anos inventa o método dos mínimos quadrados, indispensável para as medições geodésicas. A Lei de Gauss, relativa à distribuição dos erros, e sua curva normal (em forma de sino) são amplamente conhecidas de todos os que estudam estatística.
Algumas anotações de seu diário mostram que ele descobriu a dupla periodicidade de certas funções elípticas. E outra anotação comprova que ele já havia considerado essa periodicidade no caso geral. Esses descobrimentos, contudo, não chegaram a ser divulgados, não se sabe por qual motivo.
Em 1812, Gauss publica seus estudos sobre as séries hipergeométricas. O interesse de tais séries está em que englobam, como casos particulares, muitas das séries mais notáveis da análise (entre as quais as que permitem cálculo e construção de tabelas de funções trigonométricas, logarítmicas e exponenciais).
Gauss também abriu novos rumos com a invenção de um tipo novo de números, os inteiros complexos gaussianos, da forma a+bi, em que "a" e "b" são inteiros racionais e "i" a unidade imaginária.
Gauss possuía, ainda, grande habilidade manual. Inventou o heliótropo; aperfeiçoou alguns instrumentos de observação, utilizados na astronomia; inventou o magnetômetro bifilar; e descobriu o telégrafo elétrico.
Exemplo do espírito afeito ao rigor, Gauss está ao lado de Arquimedes e Newton como um dos três gênios da matemática de todos os tempos.
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